【題目】已知i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)z＝(a－2i)(1＋i)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為M，則“點(diǎn)M在第四象限”是“a＝1”的

A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】B

【解析】

把復(fù)數(shù)的表示形式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)在第四象限，得到復(fù)數(shù)的坐標(biāo)所滿足的條件，橫標(biāo)大于零，縱標(biāo)小于零，得到a的取值范圍，得到結(jié)果．

解：∵復(fù)數(shù)z＝（a﹣2i）（1+i）＝a+2+（a﹣2）i，

∴在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)是（a+2，a﹣2），

若點(diǎn)在第四象限則a+2＞0，a﹣2＜0，

∴﹣2＜a＜2，

∴“點(diǎn)M在第四象限”是“a＝1”的必要而不充分條件，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A=10，B=20，則可已實(shí)現(xiàn)A，B的值互換的語句是（ ）
A.A=10 B=20 B=A A=B
B.A=10 B=20 C=A B=C
C.A=10 B=20 C=A A=B B=C
D.A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“李生素?cái)?shù)猜想”是數(shù)學(xué)史上著名的未解難題，早在1900年國際數(shù)學(xué)家大會上，由德國數(shù)學(xué)家希爾伯特提出.所謂“李生素?cái)?shù)猜想”是指相差為2的“素?cái)?shù)對”，例如3和5.從不超過20的素?cái)?shù)中，找到這樣的“李生素?cái)?shù)猜想”，將每對素?cái)?shù)作和.從得到的結(jié)果中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)，構(gòu)成一個等差數(shù)列，則該等差數(shù)列的所有項(xiàng)之和為（ ）

A.72B.68C.56D.44

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)數(shù)z=﹣2（sin2016°﹣icos2016°）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若一班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生編號從01到50，請從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5、6列（如表為隨機(jī)數(shù)表的前2行）的開始，依次向右，直到取足樣本，則第五個編號為（ ） 附隨機(jī)數(shù)表：

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481


A.63
B.02
C.43
D.07

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b＞c且a+b+c=0，則下列不等式恒成立的是（ ）
A.ab＞bc
B.ac＞bc
C.ab＞ac
D.a|b|＞|b|c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是（ ）
A.假設(shè)a，b，c不都是偶數(shù)
B.假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)
C.假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)
D.假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={1，3}，B={2，3}，則A∪B=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一個袋子中含有不同標(biāo)號的紅、黑兩種顏色的小球共有8個，從紅球中選取2粒，從黑球中選取1粒，共有30種不同的選法，其中黑球至多有（ ）
A.2粒
B.4粒
C.3粒
D.5粒

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案