【題目】如圖為一個(gè)摩天輪示意圖。該摩天輪圓半徑為4.8m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8m，60s轉(zhuǎn)動(dòng)一周.圖中OA與地面垂直。以O為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)0角到OB設(shè)B點(diǎn)與地面的距離為hm.

（1）求h與的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)ts到達(dá)OB，求h與t的函數(shù)解析式.

【答案】（1）

（2）

【解析】

（1）以圓心為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)?/span>軸方向，以豎直方向?yàn)?/span>軸方向建立平面直角坐標(biāo)系，則根據(jù)纜車(chē)半徑為，圓上最低點(diǎn)與地面距離為，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，即可得到與間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，我們易得點(diǎn)A在圓上轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是,故秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為,即可得到答案.

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)O作地面的平行線(xiàn)OD，過(guò)B作OD的垂線(xiàn)BM交OD于M，當(dāng)時(shí)，,

.

當(dāng)時(shí)上述解析式也適合.

綜上所述，h與的函數(shù)解析式為.

（2）點(diǎn)A在圓O上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的角速度是，

∴經(jīng)過(guò)ts轉(zhuǎn)過(guò)的角度.

故h與t的函數(shù)解析式為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量y(單位：萬(wàn)只)與相成年份x(序號(hào))的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖(如圖所示)，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)z(單位：個(gè))關(guān)于x的回歸方程.

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程(參考統(tǒng)計(jì)量：)；

(2)試估計(jì)：①該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只?

②到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了?

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線(xiàn)的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，若也為函數(shù)的圖象的切線(xiàn)，則必須滿(mǎn)足（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知小李每次打靶命中靶心的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)小李三次打靶恰有兩次命中靶心的概率．先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0,1,2,3表示命中靶心，4,5,6,7,8,9表示未命中靶心，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次打靶的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

　321　421　191　925　271　932　800　478

　589　663　531　297　396　021　546　388

　230　113　507　965

據(jù)此估計(jì)，小李三次打靶恰有兩次命中的概率為(　　)

A. 0.25 B. 0.30

C. 0.35 D. 0.40

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以5cm為單位長(zhǎng)度作單位圓,分別作出,,,,角的正弦線(xiàn)余弦線(xiàn)和正切線(xiàn),量出它們的長(zhǎng)度,寫(xiě)出這些角的正弦余弦和正切的近似值,再使用科學(xué)計(jì)算器求這些角的正弦余弦和正切,并進(jìn)行比較.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（題文）已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交橢圓于A,B兩點(diǎn), N為弦AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求直線(xiàn)ON的斜率；

(2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)M,都存在,使得成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷(xiāo)量（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)（萬(wàn)元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）

（1）試寫(xiě)出與的解析式；

（2）求此商品日銷(xiāo)售額的最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】容器中有種粒子，若相同種類(lèi)的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆粒子；不同種類(lèi)的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會(huì)變成另外一種粒子. 例如，一顆粒子和一顆粒子發(fā)生碰撞則變成一顆粒子.現(xiàn)有粒子顆，粒子顆，粒子顆，如果經(jīng)過(guò)各種兩兩碰撞后，只剩顆粒子. 給出下列結(jié)論：

① 最后一顆粒子可能是粒子

② 最后一顆粒子一定是粒子

③ 最后一顆粒子一定不是粒子

④ 以上都不正確

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案