Question

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為4，動點E，F(xiàn)在棱AB上，且EF=2，動點Q在棱D′C′上，則三棱錐A′-EFQ的體積（　�。�

• A、與點E，F(xiàn)位置有關
• B、與點Q位置有關
• C、與點E，F(xiàn)，Q位置有關
• D、與點E，F(xiàn)，Q位置均無關，是定值

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關系與距離

分析：V_A′-EFQ=V_Q-EFA′，△EFA′的面積不變，點Q到△EFA′所在平面的距離也不變．

解答： 解：V_A′-EFQ=V_Q-EFA′，
△EFA′的面積不變，
點Q到△EFA′所在平面的距離也不變，
故三棱錐A′-EFQ的體積與點E，F(xiàn)，Q位置均無關，是定值．
故選D．

點評：本題考查了學生的空間想象力及體積的轉(zhuǎn)化，屬于基礎題．