甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為

求：（1）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；

（2）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解： （1）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為

（2）設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A，包含以下2個互斥事件

B1：乙恰好擊中目標(biāo)2次且甲恰好擊中目標(biāo)0次

P（B1）＝

B2：乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰好擊中目標(biāo)1次，

P（B2）＝

則P（A）=P（B1）+P（B2）

所以，乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為

考點：獨立重復(fù)試驗

點評：獨立重復(fù)試驗的概率的求法：一般地，如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是P，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率
2
3
，
（Ⅰ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，兩人間每次射擊是否擊中目標(biāo)互不影響．
（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)1次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率是
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率是
2
3
．
（1）求甲至多擊中2次，且乙至少擊中2次的概率；
（2）若規(guī)定每擊中一次得3分，未擊中得-1，求乙所得分?jǐn)?shù)ξ的概率和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）甲、乙兩人各進(jìn)行3次投籃，甲每次投中的概率為
2
3
，乙每次投中的概率為
3
4
．求：
（Ⅰ）甲恰好投中2次的概率；
（Ⅱ）乙至少投中2次的概率；
（Ⅲ）甲、乙兩人共投中5次的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
3
4
，乙每次擊中目標(biāo)的概率
2
3
，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲至少有1次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（Ⅲ）求甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率．

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