Question

學校請了30名木工，要制作100張課桌和200把椅子．已知制作1張課桌與制作1把椅子的工時之比為10∶7，問：30名工人應當如何分組(一組制課桌，另一組制椅子)，才能用最短的時間完成全部任務？

Answer 1

答案：
解析：

答：用13名工人制作課桌，17名工人制作椅子能在最短時間內完成全部任務． 　　解：設x名工人制作課桌，(30－x)名工人制作椅子，再設一名工人在一個單位時間里可制作7張課桌或10把椅子，所以，制作100張課桌所需時間為P(x)＝，制作200把椅子所需時間為Q(x)＝，完成全部任務所需時間為P(x)、Q(x)中的較大者．為使得完成全部任務所用時間最短，需滿足P(x)＝Q(x)，即＝，解得x＝12.5．考慮人數(shù)為正整數(shù)，由P(12)≈1.19，Q(12)≈1.11； 　　P(13)≈1.10；Q(13)≈1.18，可知x＝12時，完成全部任務約用時1.19；x＝13時，完成全部任務約用時1.18．