Question

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（I）試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績；

（Ⅱ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上的概率；

（Ⅲ）如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

（注：頻率可以視為相應的概率）

Answer 1

解：(I)估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績?yōu)椋?/p>

 (II)設被抽到的這名同學考試成績在80分以上為事件A．

答：被抽到的這名同學考試成績在80分以上的概率為0.4．

 (III)由(II)知，從參加考試的同學中隨機抽取1名同學的成績在80分以上的概率為，

X可能的取值是0,1,2,3．

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P