如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．
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設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
= 1（a＞b＞0）
根據(jù)橢圓定義可知|BC|=4a-8=4
2
，
∴a=2+
2
，|AF|=2a-4=2
2

∴c=
6
，b2=a2-c2=4
2

∴橢圓方程為
x2
6+4
2
+
y2
4
2
=1
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．

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（12分）如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的一條弦,C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知,,求橢圓方程.

 

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如圖，AB是過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的一弦，C是橢圓的右焦點(diǎn)，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．

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