兩圓x2+y2+6x+4y+9=0與x2+y2+4x+2y-4=0的公共弦的長為
46
2
46
2
．
分析：由題意可求出相交弦所在直線方程，通過半弦長，半徑，弦心距的直角三角形，求出半弦長，即可得到公共弦長．
解答：解：∵x2+y2+6x+4y+9=0，①；x2+y2+4x+2y-4=0 ②；
①-②得：2x+2y+13=0為公共弦所在直線的方程，
又∵圓x2+y2+6x+4y+9=0的圓心為（-3，-2），半徑為2
∴弦心距為：
|2×(-3)+2×(-2)+13|
22+22
=
3
2
2
，
∴弦長的一半為
22-(
3
2
2
)2
=
46
4
，
∴公共弦長為：
46
2

故答案為：
46
2
點評：本題考查兩個圓的位置關系，相交弦所在的直線方程，公共弦長的求法，屬中檔題．
練習冊系列答案
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．

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