Question

兩圓x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置關(guān)系是（　�。�

• A、外切
• B、內(nèi)切
• C、相交
• D、外離

Answer 1

分析：先把兩個(gè)圓的方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)方程，分別得到圓心坐標(biāo)和半徑，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩個(gè)圓心之間的距離與半徑比較大小來(lái)判別得到這兩個(gè)圓的位置關(guān)系．

解答：解：由x²+y²+6x-4y+9=0得：（x+3）²+（y-2）²=4，圓心O（-3，2），半徑為r=2；
由x²+y²-6x+12y-19=0得：（x-3）²+（y+6）²=64，圓心P（3，-6），半徑為R=8．
則兩個(gè)圓心的距離為OP=

(-3-3)2+(2+6)2

=10=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是：外切．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式求兩點(diǎn)的距離，會(huì)根據(jù)兩個(gè)圓心之間的距離與半徑相加相減的大小比較得到圓與圓的位置關(guān)系．