Question

若x，y∈R，且

x≥1 x+y≤4 y≥x

，則z=x-2y的最大值等于（　　）

A．-5

B．-2

C．-1

D．1

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=y=1時，z=x-2y取得最大值為-1．

解答：解：作出不等式組

x≥1 x+y≤4 y≥x

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，1），B（2，2），C（1，3）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（1，1）=-1
故選：C

點(diǎn)評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．