設橢圓（a>b>0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120º，橢圓離心率e的取值范圍為（  ）

A． B． C． D．

A 

解析試題分析：設Q（x1，y1），F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），c＞0，則|QF1|=a+ex1，|QF2|=a-ex1．在△QF1F2中，由余弦定理得 cos120°=-=，解得 x12=．∵x12∈（0，a2]，∴0≤＜a2，即4c2-3a2≥0．且e2＜1，∴e=≥．故橢圓離心率的取范圍是 e∈[， 1)．故選A
考點：本題考查了橢圓的應用
點評：當Q點在短軸的端點時∠F1QF2值最大，這個結(jié)論可以記住它．在做選擇題和填空題的時候直接拿來解決這一類的問題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點P為雙曲線右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，I為的內(nèi)心，若成立，則的值為 （     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為)，交軸于點．若為線段的中點，則雙曲線的離心率為

A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的實軸長是（     ）

A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點在拋物線上，那么到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標為（   ）.

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的交點，且軸，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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