在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，則最大的內(nèi)角為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理求出三邊的比，判斷最大角，利用余弦定理求解即可．
解答： 解：在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，
由正弦定理可得：a：b：c=3：5：7．
不妨令a=3t，b=5t，c=7t，顯然C角最大．
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9t2+25t2-49t2
2×3×5t2
=-
1
2
．
C=120°．
最大內(nèi)角為120°．
故答案為：120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為
n(n+1)
2
=
1
2
n2+
1
2
n，記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)   N（n，3）=
1
2
n2+
1
2
n，
正方形數(shù)   N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)   N（n，5）=
3
2
n2+
1
2
n，
…
可以推測(cè)N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（3，6）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥x
4x+3y≤12
，則
2y+3
x+1
取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=x2+ax+b，g（x）=x2+cx+d，又f（2x+1）=4g（x），且f′（x）=g′（x），f（5）=30，
則g（4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于
5
6
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，求sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且
CA
=3
e1
，
CB
=3
e2
，則
CG
=（　　）
A、
e1
+
e2
B、2（
e1
+
e2
）
C、
e1
+2
e2
D、2
e1
+
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若代數(shù)式6x2+x-2的值恒取非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組；第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這50名學(xué)生百米測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)
.
x
和方差s2．
（Ⅱ）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案