已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，求sinβ．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡已知條件，通過兩角和的正弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，
可得sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=
3
5
，
可得sin（α-β-α）=
3
5
．
∴sinβ=-
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

馬路上有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9的9盞路燈，為節(jié)約用電，可以把其中的三盞路燈關(guān)掉，但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩盞或三盞，也不能關(guān)掉兩端的路燈，滿足條件的關(guān)燈辦法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=4x2按照向量
a
=（1，2）平移后，其頂點(diǎn)在一次函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
b的圖象上，則b的值（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有sinA：sinB：sinC=3：5：7，則最大的內(nèi)角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
=（1，2），
b
=（-2，0），那么
a
•
b
等于（　　）
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m≠0，f（x）=mx-1（
1
2
≤x≤
1
3
）的最大值和最小值異號(hào)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量
m
=（b+c，a），
n
=（a-
3
c，b-c），若
m
∥
n
，求：
（Ⅰ）角B的大�。�
（Ⅱ）cos（B+10°）•[1+
3
tan（B-20°）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如圖所示，求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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