已知直線l過點(diǎn)M（2，-1），且在y軸上的截距b是在x軸上的截距a的2倍，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：分類討論：當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，當(dāng)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，利用直線截距式即可得出．
解答： 解：當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，滿足條件，kl=-
1
2
，可得直線l的方程：y=-
1
2
x，即x+2y=0．
當(dāng)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，∵在y軸上的截距b是在x軸上的截距a的2倍，可設(shè)直線l的方程為：
x
a
+
y
2a
=1，
把點(diǎn)M（2，-1）代入可得：
2
a
-
1
2a
=1，解得a=
3
2
．
∴直線l的方程為：
x
3
2
+
y
3
=1，2x+y-3=0．
綜上可知：直線l的方程為：x+2y=0，2x+y-3=0．
點(diǎn)評：本題考查了分類討論、直線截距式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，下列說法正確的是（　�。�
A、asinA=bsinB
B、若a2+b2=c2，則△ABC為銳角三角形
C、若A＞B，則cosA＜cosB
D、若sinB+sinC=sin2A，則b+c=a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)Q（5，4），若動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足
2x-y+2≥0
x+y-2≤0
y-1≥0
，則PQ的最小值為（　�。�
A、
7
2
2
B、
29
C、5
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與圓C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求證：（a-2）（b-2）=2；
（Ⅱ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅲ）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2x+2
3
sinxcosx+3cos2x+m  (m∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，f（x）的最大值為9，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[-3，0]，x1，x2∈[0，2]，不等式m-am2≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
x
+
1
3x2
)n的二項(xiàng)展開中．
（1）若第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）若所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為A，所有項(xiàng)的系數(shù)和為B，且
A
B
=
243
64
，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊為a、b、c，B=
π
3
．
（Ⅰ）當(dāng)A=
π
4
時(shí)，求sinC的值；
（Ⅱ）設(shè)f（A）=sinA+sin（
2π
3
-A），求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsinx+
1
16-x2
的定義域是
 
．

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同步練習(xí)冊答案