8、如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PC⊥BC,PC⊥AC,點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點(diǎn),則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
分析:根據(jù)線線平行得到面面平行,知A正確,根據(jù)線面垂直得到面面垂直得到B正確,根據(jù)線線平行得到異面直線的夾角得到C正確.
解答:解:點(diǎn)E,F(xiàn),G分別是所在棱的中點(diǎn),
∴根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到三條線分別平行,
∴兩個(gè)平面平行故A正確,
∵PC⊥BC,PC⊥AC,
∴PC⊥面ABC,
∵FG∥PC
∴FG⊥面ABC,
∴平面EFG⊥平面ABC
故B正確,
有FE∥BP知C正確,
故選D.
點(diǎn)評:本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征,本題解題的關(guān)鍵是對于線面之間的關(guān)系的推導(dǎo),本題是一個(gè)幾何證明題目,注意判斷的過程.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐P-ABC中,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn),定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若f(M)=(
1
2
,x,y),且
1
x
+
a
y
≥8恒成立,則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=AB=2,∠BPC=θ,則當(dāng)△AEF的面積最大時(shí),tanθ的值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分別為AB、AC中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE‖平面PBC;
(Ⅱ)求證:AB⊥PE;
(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱錐P-ABC中,已知PA=PB=PC,∠BPA=∠BPC=∠CPA=40°,一繩子從A點(diǎn)繞三棱錐側(cè)面一圈回到點(diǎn)A的最短距離是
3
,則PA=
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA=90°,AP=AC,點(diǎn)D,E分別在棱
PB,PC上,且BC∥平面ADE
(I)求證:DE⊥平面PAC;
(Ⅱ)當(dāng)二面角A-DE-P為直二面角時(shí),求多面體ABCED與PAED的體積比.

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