在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點．若函數(shù)y=f（x）的圖象恰好經(jīng)過k個格點，則稱函數(shù)y=f（x）為k階格點函數(shù)．已知下列函數(shù)：①；②f（x）=ex+1；③；④．則其中為一階格點函數(shù)的序號為    ．（寫出所有正確命題的序號）
【答案】分析：只要逐個判斷函數(shù)是否過格點，過幾個格點即可，①用到二次函數(shù)圖象，要取x取整數(shù)，y也為整數(shù)．②可借助y=ex的圖象來判斷，因為底數(shù)時e，所以只有x=0時y才可能為整數(shù)，③用到對數(shù)函數(shù)圖象，要取x取整數(shù)，y也為整數(shù)．④用到余弦函數(shù)圖象，因為的周期為2π，只需判斷當(dāng)x=0，1，2，3，4，5時，y有是否為整數(shù)即可．
解答：解：①圖象經(jīng)過（1，0），（-1，0），…等多個格點，∴不是一階格點函數(shù)．
②∵f（x）=ex+1圖象是函數(shù)y=ex圖象向上平移1個單位長度，只過（0，2）點一個格點，∴f（x）=ex+1是一階格點函數(shù)．
③圖象經(jīng)過（1，0），（2，1），…等多個格點，∴不是一階格點函數(shù)．
④∵的值域為[-2，2]，當(dāng)x在R內(nèi)取值時，經(jīng)過的格點只有（0，1），∴是一階格點函數(shù)．
故答案為：②④．
點評：本題主要考查了給出新概念，在新概念下進行判斷，考察了學(xué)生的理解力，以及把新知識轉(zhuǎn)化為所學(xué)知識的轉(zhuǎn)化能力，其中分析出函數(shù)的格點個數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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