Question

13．期望是2，標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2n}$的正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式是f（x）=$\frac{1}{2\sqrt{πn}}$$e\frac{-（x-2）^{2}}{4n}$，x∈R．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2n}$，把方差和標(biāo)準(zhǔn)差代入正態(tài)分布的密度函數(shù)式中，得到要求的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)．

解答 解：在密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}σ}{e}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$，x∈R中，
μ=2，σ=$\sqrt{2n}$，
故f（x）=$\frac{1}{2\sqrt{πn}}$$e\frac{-（x-2）^{2}}{4n}$，x∈R．
故答案為：f（x）=$\frac{1}{2\sqrt{πn}}$$e\frac{-（x-2）^{2}}{4n}$，x∈R．

點(diǎn)評 本題考查正態(tài)分布的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的概率密度函數(shù)中兩個參數(shù)的意義，本題是一個基礎(chǔ)題．