Question

18．已知點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+t$\overrightarrow{AB}$．當(dāng)t=1，$\frac{1}{2}$，-2，2時(shí)，分別求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AB}$，利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．

解答 解：點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（4，5），$\overrightarrow{AB}$=（3，3）．
當(dāng)t=1時(shí)，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+（3，3）=（4，5）．
當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時(shí)，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+$\frac{1}{2}$（3，3）=（$\frac{5}{2}$，$\frac{7}{2}$）．
當(dāng)t=-2時(shí)，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{AB}$=（1，2）-（6，6）=（-5，-4）．
當(dāng)t=2時(shí)，$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$=（1，2）+2（3，3）=（7，8）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．