14．證明：3+cos4α-4cos2α=8sin4α

分析 首先，從右邊入手，根據(jù)降冪公式，然后，利用二倍角的余弦公式進行化簡，得到左邊的式子，即可說明該等式成立．

解答 證明：右邊=2×4sin4α
=2（1-cos2α）2
=2（1-2cos2α+cos22α）
=2-4cos2α+2cos22α
=2-4cos2α+1+cos4α
=3+cos4α-4cos2α=左邊．
∴等式成立．

點評 本題重點考查了二倍角公式、三角公式的化簡等知識，屬于中檔題．

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