已知向量=（1，1），=（0，），設向量=（cosa，sina）（a∈[0，π]），且，則tana=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知，把 ，代入 中，然后再根據(jù)sin2α+cos2α=1聯(lián)立即可求出sinαcosα，再sinαcosα==，即可求出結果．
解答：解：解：由題意可知 =（cosα，sin α-）
∵）∴∴cosα+sinα-=0
又因為sin2α+cos2α=1，a∈[0，π]，
所以sinαcosα=
∴tanα＜0
sinαcosα===

∴tanα=-
點評：本題本題主要考查兩向量互相垂直和兩向量點乘之間的關系，即兩向量互相垂直等價于兩向量點乘等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調遞增區(qū)間和對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•煙臺三模）已知向量
a
=（1，1），向量
b
與向量
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求向量
b
；
（2）若向量
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C為△ABC的內角，且A+C=
2
3
π，求|
b
+
p
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對應的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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