已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點.點B的坐標為（2，0），且的相反的單調(diào)性.

（1）求c的值；

（2）若函數(shù)上也有反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點M，使得在點M的切線斜率為3b？若存在，求出M的坐標，若不存在，請說明理由.

（3）求|AC|的取值范圍.

解：（1）和[0，2]上有相反的單調(diào)性，

∴的一個極值點，故

   （2）令

因為和[4，5]上有相反的單調(diào)性，

∴和[4，5]上有相反的符號，

故

假設在點M在點M的切線斜率為3b，則

即

∵

∴

故不存在點M在點M的切線斜率為3b

   （3）∵的圖象過點B（2，0），

∴

設，依題意可令

則

∴

∵

∴當

故

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12、已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）

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已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）
A、1B、-1C、2D、-2

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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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已知f（x）與g（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，如果f（x）與g（x）僅當x=0時的函數(shù)值為0，且f（x）≥g（x），那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（　　）
A．0是f（x）的極大值，也是g（x）的極大值
B．0是f（x）的極小值，也是g（x）的極小值
C．0是f（x）的極大值，但不是g（x）的極值
D．0是f（x）的極小值，但不是g（x）的極值

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數(shù)學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，在[0，2]上是增函

數(shù)，則下列結(jié)論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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