（本題滿分10分）在直角坐標系xOy中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ=2sinθ．

(Ⅰ)求圓C的直角坐標方程；

(Ⅱ)設(shè)圓C與直線交于點A,B．若點的坐標為(3，)，求與．

 

【答案】

 (Ⅰ) ．

(Ⅱ) |PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=.．

【解析】此題考查學(xué)生會將極坐標方程和參數(shù)方程分別化為直角坐標方程和普通方程，掌握直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，是一道中檔題

（I）圓C的極坐標方程兩邊同乘ρ，根據(jù)極坐標公式進行化簡就可求出直角坐標方程，最后再利用三角函數(shù)公式化成參數(shù)方程；

（Ⅱ）將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標方程，得A,B坐標，進而得到結(jié)論。

解：(Ⅰ)由ρ=2sinθ，得ρ2=2ρsinθ，∴x2+y2=2y,

所以．

(Ⅱ)直線的一般方程為，容易知道P在直線上，又，所以P在圓外，聯(lián)立圓與直線方程可以得到：，所以|PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=.

同理，可得．

 

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（本題滿分10分）

在直角坐標系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點

（1）寫出C的直角坐標方程，并求出M,N的極坐標；

（2）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程.

 

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（本題滿分10分）在中，已知角所對的邊分別是，邊，且，又的面積為，求的值.

 

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（本題滿分10分）在平面直角坐標系中,.

(1)求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長;

(2)設(shè)實數(shù)滿足,求的值.

 

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（本題滿分10分）在中，已知，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的面積，求的值．

 

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（本題滿分10分）在中，

（Ⅰ）求AB的值。

（Ⅱ）求的面積。

 

 

 

 

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