袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標(biāo)有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是________．


分析：由于所有的取法共有 種，取出的3個球能夠成等差數(shù)列的取法有2種，由此求得三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率．
解答：從中隨機選取三個球，所有的取法共有=4種，
其中，取出的3個球能夠成等差數(shù)列的取法有2種：三個球的號碼分別為2、3、4 和 2、4、6，
故所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是 =，
故答案為．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查數(shù)字排列問題，題目在計算時注意數(shù)字本身的特點，再就是要做到不重不漏，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有4n只紅球和n只黑球（所有球的形狀、大小都相同），每一次從袋中摸出兩只球，且每次摸球后均放回袋中．現(xiàn)規(guī)定：摸出的兩只球顏色不同則為中獎．設(shè)三次摸球恰有一次中獎的概率為P，則當(dāng)n=
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時，使得P最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城一模）袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標(biāo)有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數(shù)．現(xiàn)從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個等差數(shù)列的概率是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省泰州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一袋中裝有4n只紅球和n只黑球（所有球的形狀、大小都相同），每一次從袋中摸出兩只球，且每次摸球后均放回袋中．現(xiàn)規(guī)定：摸出的兩只球顏色不同則為中獎．設(shè)三次摸球恰有一次中獎的概率為P，則當(dāng)n=    時，使得P最大．

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