6．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一點P到它的一個焦點的距離等于4，那么點P到另一個焦點的距離等于12．

分析 先根據(jù)條件求出a=8，再根據(jù)橢圓定義得到關(guān)于所求距離d的等式即可得到結(jié)論．

解答 解：設所求距離為d，由橢圓$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1得：a=8．
根據(jù)橢圓的定義得：2a=4+d⇒d=2a-4=12．
故答案為：12．

點評 本題主要考查了橢圓的性質(zhì)，此類型的題目一般運用圓錐曲線的定義求解，會使得問題簡單化．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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4．已知α，β，γ滿足3sinα+4sinβ+5sinγ=0，3cosα+4cosβ+5cosγ=0，則cos2（α-γ）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{7}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

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5．已知三角形三個頂點A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求直線BC的方程及BC上高AD的長度．

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2．點P在曲線y=x3-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1上移動，該曲線在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]B．[$\frac{5π}{2}$，π）C．[$\frac{2π}{3}$，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5π}{6}$，π）

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11．函數(shù)y=ax3-x在（-∞，+∞）上的減區(qū)間是[-1，1]，則（　　）
A．a=$\frac{1}{3}$B．a=1C．a=2D．a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線D：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1 （a＞0，b＞0），直線l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線D的兩條漸近線分別交于點A，B．若橢圓E的右焦點F在以線段AB為直徑的圓內(nèi)，則橢圓的離心率e的取值范圍是$（\frac{\sqrt{3}}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．傾角為$\frac{π}{3}$的直線l過拋物線y2=4x的焦點F與拋物線交于A、B兩點，點C是拋物線準線上的動點．
（1）△ABC能否為正三角形？
（2）若△ABC是鈍角三角形，求點C縱坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知圓x2+y2+8x+2y+1=0關(guān)于直線ax+by+1=0（a、b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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