（2012•福建）直線x+
3
y-2=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)度等于（　�。�
分析：由直線與圓相交的性質(zhì)可知，d2+(
AB
2
)2=4，要求AB，只要先求圓心（0，0）到直線x+
3
y-2=0的距離d，即可求解
解答：解：∵圓心（0，0）到直線x+
3
y-2=0的距離d=
2
1+3
=1
由直線與圓相交的性質(zhì)可知，d2+(
AB
2
)2=4
即1+
AB2
4
=4
∴AB=2
3

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是公式d2+ (
l
2
) 2=r2的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）直線
x=2+t
y=-1-t
（t為參數(shù)）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
 （α為參數(shù)）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建）若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離等于它到直線x=-1的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A，B，C是Γ上的不同三點(diǎn)，且滿足
FA
+
FB
+
FC
=0．證明：△ABC不可能為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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