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【題目】如圖，在△ABC所在平面外有一點P，D，E分別是PB與AB上的點，過D，E作平面平行于BC，試畫出這個平面與其他各面的交線，并說明畫法的依據.

【答案】解：記過D，E所作平面為α，因為BC∥α，且BC 平面PBC，BC 平面ABC，所以平面α與平面PBC和平面ABC的交線都與BC平行.
據此作平面α如下：連接DE，過點D作DG∥BC交PC于點G，
過點E作EF∥BC交AC于點F，連接GF，平面DEFG即為平面α.

【解析】要使BC與所作的平面平行，由線面平行的性質得BC必與交線平行。
【考點精析】認真審題，首先需要了解直線與平面平行的性質(一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行;簡記為：線面平行則線線平行)．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山組的職工占參加活動總人數的 ，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定：
（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=x3﹣3ax+b．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（x））處與直線y=8相切，求a，b的值．
（2）在（1）的條件下求函數f（x）的單調區(qū)間與極值點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若指數函數f（x）的圖象過點（﹣2，4），則f（3）=；不等式f（x）+f（﹣x）＜ 的解集為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x+2m）（x﹣m+4）＜0}，其中m∈R，集合B={x| ＞0}．
（1）若BA，求實數m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 是奇函數且當 時是減函數，若 ，則函數 的零點共有（ ）
A.4個
B.5個
C.6個
D.7個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 （ 且 ），當點 是函數 圖象上的點時，點 是函數 圖象上的點.
（1）寫出函數 的解析式；
（2）把 的圖象向左平移a個單位得到 的圖象，函數 ，是否存在實數 ，使函數 的定義域為 ，值域為 .如果存在，求出 的值；如果不存在，說明理由；
（3）若當 時，恒有 ，試確定a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱 中， 底面 ，且 為等邊三角形， ， 為 的中點.

（1）求證：直線 平面 ；
（2）求三棱錐 的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C1的方程為（x﹣2）2+y2=4．以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2，射線C3的極坐標方程為 ．
（1）將曲線C1的直角坐標方程化為極坐標方程；
（2）若射線C3與曲線C1、C2分別交于點A、B，求|AB|．

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