若函數(shù)y=x2-4x的定義域?yàn)閇-4,a],值域?yàn)閇-4,32],則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
2≤a≤8
2≤a≤8
分析:先配方,再計(jì)算當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x=-4時(shí),y=(-4-2)2-4=32,利用定義域?yàn)閇-4,a],值域?yàn)閇-4,32],即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:配方可得:y=(x-2)2-4
當(dāng)x=2時(shí),y=-4;當(dāng)x=-4時(shí),y=(-4-2)2-4=32;
∵定義域?yàn)閇-4,a],值域?yàn)閇-4,32],
∴2≤a≤8
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為2≤a≤8
故答案為:2≤a≤8
點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,考查函數(shù)的定義域與值域,正確配方是關(guān)鍵.
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