（12分）已知函數(shù)

（I）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值；

（Ⅱ）若上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：（I）

     有極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)。

     此時(shí)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。

在上的最小值是-18，最大值是-6

（Ⅱ）

     

     當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，其最小值為

  

   時(shí)也符合題意，

  

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已知函數(shù)．

(I)若a=-1，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對(duì)于任意的t [1，2]，函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；

(Ⅲ)求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西西安臨潼華清中學(xué)高三下第二次自主命題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（I） 若，求的單調(diào)區(qū)間；

 (II)  已知是的兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省四校高二下學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）

已知函數(shù)，,是的導(dǎo)函數(shù).

（I）若，求的值；（Ⅱ）求的單調(diào)減區(qū)間. 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù).

(I) 求函數(shù)在上的最大值.

(II)如果函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)、，且.

是的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)滿足.

求證：.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對(duì)的邊分別為，且

(I )求角大�。�

(II)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內(nèi)，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點(diǎn)，設(shè)直線過(guò)點(diǎn)且垂直于矩形所在平面，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且與點(diǎn)位于平面的同側(cè)。

（1）求證：平面；

（2）設(shè)二面角的平面角為，若，求線段長(zhǎng)的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點(diǎn)，，過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于點(diǎn)M，N，交直線于點(diǎn)P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數(shù)列,R和Q是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，R和Q的橫坐標(biāo)之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數(shù) ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數(shù)：

（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在為增函數(shù)，為減函數(shù)，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如果當(dāng)時(shí)，都有恒成立，試求的取值范圍.

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