已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，如果sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC面積為
3
2
，則邊長b=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：先根據(jù)三角形面積公式求得ac的值，利用正弦定理及等差數(shù)列的性質(zhì)得sinA+sinC=2sinB，可知a+c的值，代入到余弦定理中求得b．
解答： 解：∵∠B=30°，△ABC面積為
3
2
，
∴
1
2
acsin30°=
3
2
，即ac=6，
又sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，
∴sinA+sinC=2sinB，
∴由正弦定理得：a+c=2b，
由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB，
即b2=（a+c）2-2ac-2accos30°，
∴b2=4b2-2×6-2×6×
3
2
，即b2=4+2
3
，
∴b=1+
3
．
故答案為：1+
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用，作為解三角形的常用定理，應(yīng)當(dāng)熟練記憶這兩個定理及其變式，同時考查基本的運(yùn)算能力．
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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且
b
a
=
sin2C
sinA

（Ⅰ）若C=
5
12
π，求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=2，
π
3
≤C＜
π
2
，求△ABC面積的最小值．

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命題“若a∈A，則b∉A”的否命題是
 
．

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某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積是
 
．

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函數(shù)y=ax-2+3恒過定點(diǎn)：
 
．

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已知f（x）=
x2+1，x≤0
2x，x＞0.
，則方程f（x）=10的所有根之和為
 
．

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已知集合A={0，a}，B={0，1，2}，則“a=1”是“A⊆B”的（　�。l件．
A、充要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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