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【題目】甲、乙兩隊進行防溺水專題知識競賽，每隊3人，首輪比賽每人一道必答題，答對者則為本隊得1分，答錯或不答得0分，己知甲隊每人答對的概率分別為，，，乙隊每人答對的概率均為.設每人回答正確與否互不影響，用表示首輪比賽結束后甲隊的總得分.

（1）求隨機變量的分布列；

（2）求在首輪比賽結束后甲隊和乙隊得分之和為2的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率.

【答案】（1）分布列見解析；（2）

【解析】

（1）的所有可能取值為0、1、2、3，求出對應的概率即可；

（2）先求出甲、乙兩隊得分之和為2分的概率，再通過條件概率的計算公式求出甲隊比乙隊得分高的概率.

（1）的所有可能取值為0、1、2、3，

，，

，

故的分布列為

0

1

2

3

P

（2）記事件A表示“甲、乙兩隊得分之和為2分”，事件B表示“甲隊比乙隊得分高”，

則，

，

所以，

所以，在首輪比賽結束后甲隊和乙隊得分之和為2的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率.

練習冊系列答案
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【題目】已知的一個頂點為拋物線的頂點， ， 兩點都在拋物線上，且.

（1）求證：直線必過一定點；

（2）求證： 面積的最小值.

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【題目】已知函數是定義在上的奇函數，對于任意，，總有且．若對于任意，存在，使成立，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. 或

C. 或D. 或或

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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分別為PC，BD的中點．

求證：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.

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【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對兩位選手，隨機調查了個學生的評分，得到下面的莖葉圖：

通過莖葉圖比較兩位選手所得分數的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；

校方將會根據評分記過對參賽選手進行三向分流：

所得分數

低于分

分到分

不低于分

分流方向

淘汰出局

復賽待選

直接晉級

記事件“獲得的分流等級高于”，根據所給數據，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，求事件發(fā)生的概率.

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【題目】2019年5月31日晚，大連市某重點高中舉行一年一度的畢業(yè)季燈光表演.學生會共安排6名高一學生到學校會議室遮擋4個窗戶，要求兩端兩個窗戶各安排1名學生，中間兩個窗戶各安排兩名學生，不同的安排方案共有（ ）

A.720B.360C.270D.180

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【題目】甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)一模考試的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了105名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

（1）計算，的值；

（2）若規(guī)定考試成績在為優(yōu)秀，請根據樣本估計乙校數學成績的優(yōu)秀率；

（3）若規(guī)定考試成績在內為優(yōu)秀，由以上統計數據填寫下面列聯表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有的把握認為兩個學校的數學成績有差異.

附：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.

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【題目】求適合下列條件的曲線標準方程.

（1）虛軸長為，離心率為的雙曲線的標準方程；

（2）過點的拋物線的標準方程.

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