已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是(　　)

(A)-5(B)-(C)5(D)

 

A

【解析】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)數(shù)列滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9可以確定數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列,再根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可通過(guò)a2+a4+a6=9求出a5+a7+a9的值.

解:由log3an+1=log3an+1(n∈N*),得an+1=3an,又因?yàn)?/span>an>0,所以數(shù)列{an}是公比為3的等比數(shù)列,a5+a7+a9=(a2+a4+a6)×33=35,所以lo(a5+a7+a9)=-log335=-5.

 

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設(shè)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則通項(xiàng)an=　　　.

 

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設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是(　　)

(A)a<b<< (B)a<<<b

(C)a<<b< (D)<a<<b

 

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).

(1)求a2,a3.(2)求通項(xiàng)公式an.

 

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已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2,公比為2,則=　　　.

 

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某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,如圖(1)(2)(3)(4)為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形.

(1)求出f(5).

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n+1)與f(n)的關(guān)系式,并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f(n)的關(guān)系式.

 

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若在曲線f(x,y)=0上存在兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0的“自公切線”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sinx+4cosx;④|x|+1=對(duì)應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有(　　)

(A)①② (B)②③

(C)①④ (D)③④

 

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1,則+++…+等于(　　)

(A)(2n-1)2(B)(2n-1)2

(C)4n-1(D)(4n-1)

 

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在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則a2+a10=(　　)

(A)12(B)16(C)20(D)24

 

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