雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在其右支上，且滿足，則的值是（   ）

 A、            B、         C、4024         D、4015

 

【答案】

C

【解析】解：根據(jù)題意可知離心率為，則|PnF1|=|  +xn|= + xn，

|Pn+1F2|=|  - xn+1|= xn+1-  ，

因?yàn)閨Pn+1F2|=|PnF1|，所以xn+1=xn+2，又P1F2⊥F1F2，

所以x1=2，xn=2n，x2012=4024．選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•天津模擬）如圖，橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b2
=1(a＞b＞0)與一等軸雙曲線相交，M是其中一個(gè)交點(diǎn)，并且雙曲線在左、右頂點(diǎn)分別是該橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是橢圓左、右頂點(diǎn)，△MF1F2的周長(zhǎng)為（4
2
+1），設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C，D．
（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2=1；
（3）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（川卷文理）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝(   )

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是、，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在雙曲線上.則·＝         

 

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