14．函數(shù)y=arccosx在$x∈（-1，\frac{1}{2}]$的值域是$[\frac{π}{3}，π）$．

分析 利用x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．即可得出．

解答 解：∵x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，cosπ=-1，cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，y∈[0，π]．
∴y∈$[\frac{π}{3}，π）$，
故答案為$[\frac{π}{3}，π）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反三角函數(shù)的求值、單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．在直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)M（-1，2），若線段OM的垂直平分線過(guò)拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是$y=-\frac{5}{4}$．

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5．函數(shù)$y=sin（x-\frac{π}{3}）$的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（　�。�
A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=-\frac{π}{6}$C．$x=\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{π}{3}$

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2．點(diǎn)P在橢圓$\frac{{y}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1上，點(diǎn)P到直線3x-4y=24的最大距離等于$\frac{12}{5}$（2+$\sqrt{2}$）．

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9．設(shè)方程$\frac{x^2}{m+2}-\frac{y^2}{2m-1}=1$表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-2）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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19．化簡(jiǎn)f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）sin（-α+\frac{3}{2}π）}{cos（-π-α）cos（-α+\frac{3}{2}π）}$=-cosα．

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6．若直線l的方向向量$\overrightarrow a=（1，1，1）$，平面α的一個(gè)法向量$\overrightarrow n=（2，-1，1）$，則直線l與平面α所成角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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3．若log2x=3，則x=8．

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4．已知集合$A=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}＜1}\right\}$，集合B={x|lgx＞0}，則A∪B={x|x＞0}．

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