（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，，分別為的中點(diǎn)，，二面角的大小為.

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求與平面所成的角的大小.
(1)見解析；（2）.
本試題主要是考查了線面角的求解，以及線面平行的判定定理的運(yùn)用。
（1）利用線面平行的判定定理，先確定線線平行，然后利用定理得到。
（（2）建立空間直角坐標(biāo)系，然后表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用法向量和斜向量來得到線面角的求解的綜合運(yùn)用。






練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),,.

（1）求證：平面；
(2) 求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在三棱錐A－BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD＝,BD＝CD＝1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形

(1)求證：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD成30°角？若存在,確定E的位置；若 
不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、經(jīng)過空間一點(diǎn)作與直線成角的直線共有（  ）條    
A．0B．1C．2D．無數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知球的半徑為，球內(nèi)接圓錐的高為，體積為，
 
(1)寫出以表示的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出該最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上，且AM=AB1，BN=BC1，則下列結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，
正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。

（1）求證：EF⊥平面PAB；
（2）求三棱錐P-AEF的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體中，側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為一段 （  ）
A．圓弧B．雙曲線弧C．橢圓弧D．拋物線弧

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為的半球的底面圓在平面內(nèi)，過點(diǎn)作平面的垂線交半球面于點(diǎn)，過圓的直徑作平面成角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點(diǎn)為，該交線上的一點(diǎn)滿足，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（   ）
A．B．C．D．

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