13．已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b+ab=1，求a+b的取值范圍．

分析 由題意和基本不等式可得1-（a+b）=ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$，解關(guān)于a+b的不等式再結(jié)合已知式子可得．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b+ab=1，
∴1-（a+b）=ab≤$（\frac{a+b}{2}）^{2}$，
整理可得（a+b）2+4（a+b）-4≥0，
解不等式可得a+b≥2$\sqrt{2}$-2，或a+b≤-2-2$\sqrt{2}$（舍去），
又a+b=1-ab＜1，
∴a+b的取值范圍為[2$\sqrt{2}$-2，1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，涉及不等式的解法和整體法，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C：ρcos2θ=asinθ（a＞0），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若曲線C與直線l只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下面每個(gè)選項(xiàng)的2個(gè)邊長(zhǎng)為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知m，n分別是方程10x+x=10與lgx+x=10的根，則m+n=10．

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8．已知f（x）=ax+$\frac{x}$，x∈（0，+∞），其中a，b都是正常數(shù)．
（1）求f（x）的最小值；
（2）確定f（x）的單調(diào)區(qū)間并加以證明．

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18．函數(shù)y=$\frac{2+\sqrt{x}}{3-\sqrt{x}}$的值域?yàn)椋?∞，-1）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°．CM與BN相交于點(diǎn)G，且CM⊥BN．若G是△ABC的重心，BC=2．求BN的長(zhǎng)．

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2．求證：函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．四個(gè)非零數(shù)字之和是8，這四個(gè)數(shù)字可以組成35個(gè)不同的四位數(shù)．

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