Question

國家射擊隊(duì)的隊(duì)員為在世界射擊錦標(biāo)賽上取得優(yōu)異成績正在加緊備戰(zhàn)，10環(huán)0.32，9環(huán)0.28，8環(huán)0.18，7環(huán)0.12，求該射擊員射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)的概率；至少命中8環(huán)的概率，命中不足8環(huán)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A、B、C、D
在一次射擊中射中10環(huán)或9環(huán)，即射中10環(huán)和射中9環(huán)，由互斥事件的概率公式，再分別相加即可．
在一次射擊中至少射中8環(huán)，即射中10環(huán)，射中9環(huán)，射中8環(huán)，再將對應(yīng)的概率相加即可．
在一次射擊中射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)，即射中7環(huán)和射中7環(huán)以下，再利用互斥事件概率計(jì)算即可．

解答： 解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”的事件分別為A、B、C、D
∵P（A+B）=P（A）+P（B）=0.32+0.28=0.60，
即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.60．
∵P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.32+0.28+0.18=0.78，
即至少射中8環(huán)的概率為0.78．
（3）1-P（A+B+C）=1-0.78=0.22，
即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.22．

點(diǎn)評：本題考查了互斥事件有一個發(fā)生的概率公式的應(yīng)用，若A，B互斥，則P（A+B）=P（A）+P（B），當(dāng)一個事件的正面情況比較多或正面情況難確定時，可考慮對立事件．