Question

海濱中學(xué)有職工1021人，其中管理人員20人．現(xiàn)從中抽取非管理人員40人，管理人員4人組成代表隊(duì)參加某項(xiàng)活動．你認(rèn)為應(yīng)如何抽樣？

Answer 1

答案：
解析：

解：首先在1001名非管理人員中抽取40人，用系統(tǒng)抽樣法抽樣過程如下： 　　第一步：將1001名職工用隨機(jī)方式編號； 　　第二步：從總體中剔除1人，將剩下的1000名職工重新編號(分別為001，002，…，1000)，并分成40段，每段25人； 　　第三步：在第一段001，002，…，025這25個編號中，用簡單隨機(jī)抽樣法抽出一個(如003)作為起始號碼； 　　第四步：將編號為003，028，053，…，978的個體抽出． 　　然后再從20人中，抽取4人，用抽簽法，其操作過程如下： 　　第一步：將20名管理人員用隨機(jī)方式編號，編號為01，02，…，20； 　　第二步：將這20個號碼分別寫在一個小紙條上，揉成小球，制成號簽； 　　第三步：把得到的號簽放入一個不透明的盒子里，充分?jǐn)噭颍?/P> 　　第四步：從盒子中逐個抽取4個號簽，并記錄上面的編號； 　　第五步：從總體中將與抽到的號簽的編號相一致的個體取出． 　　由以上兩類方法得到的個體便是代表隊(duì)隊(duì)員． 　　思路分析：由于樣本來自不同層次，所以適宜分別用不同的抽樣方法．從1001名非管理人員中抽取40人，適宜用系統(tǒng)抽樣法；從20名管理人員中抽取4人，適宜用抽簽法． 　　方法歸納：(1)系統(tǒng)抽樣比簡單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施，可節(jié)約抽樣成本． 　　(2)系統(tǒng)抽樣所得到的樣本的代表性和具體的編號有關(guān)；而簡單隨機(jī)抽樣抽取的樣本的代表性與個體的編號無關(guān)．如果編號的個體特征隨編號的變化呈現(xiàn)一定的周期性，可能會使系統(tǒng)抽樣的代表性很差．例如，如果學(xué)號按照男生單號女生雙號的方法編排，那么用系統(tǒng)抽樣的方法抽取的樣本就會是全部為男生或全部為女生，因此在編號時(shí)一定要采用隨機(jī)編號． 　　(3)從對總體的代表性看，系統(tǒng)抽樣方法的第一段是簡單隨機(jī)抽取，而以后為等距離抽取，不如簡單隨機(jī)抽樣中所有個體都是相互獨(dú)立的被選機(jī)會那樣有更強(qiáng)的代表性；但從抽取個體在總體中分布的均勻看，系統(tǒng)抽樣的個體比簡單隨機(jī)抽樣在總體中的分布更均勻，即從不同角度，兩種方法各有優(yōu)越性． 　　由此可見，采用系統(tǒng)抽樣法抽取樣本，與用簡單隨機(jī)抽樣法抽取樣本相比雖不能提高樣本的代表性，但抽樣過程操作起來方便很多．