Question

由0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．180

B．196

C．210

D．224

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的情況有2種，即：①當(dāng)個(gè)位與百位數(shù)字為0，8時(shí)，②當(dāng)個(gè)位與百位為1，9時(shí)，分別表示出所有的情況，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
0到9十個(gè)數(shù)字中之差的絕對(duì)值等于8的情況有2種：0與8，1與9；
分2種情況討論：①當(dāng)個(gè)位與百位數(shù)字為0，8時(shí)，有A₈²A₂²；
②當(dāng)個(gè)位與百位為1，9時(shí)，有A₇¹A₇¹A₂²．
共A₈²A₂²+A₇¹A₇¹A₂²=210，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，本題解題的關(guān)鍵是看出兩個(gè)數(shù)字相差8時(shí)的所有情況，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．