【題目】已知公比不等于1的等比數(shù)列{an}，滿足：a3=3，S3=9，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2 ， 若cn= ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，
則有3（1++）=9，
解得，q=1（舍去）或q=﹣，
故an=3（﹣）n﹣3；
（Ⅱ）a2n+3=3，
故bn=log2=2n，
故cn===﹣，
故Tn=1﹣+﹣+…+﹣
=1﹣=．
【解析】（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，從而得方程3（1++）=9，從而解得；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)a2n+3=3 ， 從而可得cn===﹣ ， 從而求和．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：，以及對(duì)數(shù)列的前n項(xiàng)和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中經(jīng)X表示。

（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差

（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，A1 ， B1分別是邊BA，CB的中點(diǎn)，A2 ， B2分別是線段A1A，B1B的中點(diǎn)，…，An ， Bn分別是線段 的中點(diǎn)，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量 ，有下列四個(gè)命題，其中假命題是（ ）
A.數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列
B.數(shù)列{an+bn}是等比數(shù)列
C.數(shù)列 有最小值，無(wú)最大值
D.若△ABC中，C=90°，CA=CB，則 最小時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

Ⅰ當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求a的取值范圍；

Ⅲ若，，且，恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C過(guò)點(diǎn)，且與圓外切于點(diǎn)，是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

當(dāng)圓C上存在點(diǎn)Q，使，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

當(dāng)時(shí)，過(guò)P作直線PA，PB與圓C分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞0，b＞0）的短軸長(zhǎng)為2 ， 且離心率e= ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，求△F1PQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)向量 = =（﹣2，2）， =（1，0）時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的i值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)拋物線y2＝6x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的值；

(2)若|AB|＝9，求線段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義行列式運(yùn)算 =a1b2﹣a2b1 ， 將函數(shù)f（x）= 的圖象向左平移t（t＞0）個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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