已知函數(shù)f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（6，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式：f（x）＜3．
考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)代入可解得．
（2）根據(jù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到不等式組，解得即可．
解答： 解：（1）由題意得
loga(-2+b)=0
loga(b+6)=4
，
解得，b=3，a=
3
，
所以函數(shù)的解析式為f（x）=log
3
(x+3)，（x＞-3），
（2）∵f（x）＜3．
∴log
3
(x+3)＜3，
∴0＜x+3＜
3
3，
∴-3＜x＜3
3
-3，
故解集為：（-3，3
3
-3）
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線kx-y+k+1=0（k∈R）上存在點(diǎn)（x，y）滿足
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥1
，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[-
5
3
，+∞）
B、（-∞，-
5
3
]
C、[-1，
1
2
]
D、[-
1
4
，
1
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x+2-k）ex，k∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為e，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD1∥平面AEC；
（Ⅱ）求證：BD1⊥平面ACB1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
32
×
3
)6+(
2×
2
)
4
3
-（-2013）0
（2）log23×log34×log48．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+4
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并用單調(diào)性的定義證明；
（3）求函數(shù)y=f（x），x∈[t，t+1]的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為4的正方形ABCD上有一動點(diǎn)P，P沿著折線BCDA由點(diǎn)B向點(diǎn)A移動（點(diǎn)P與A、B不重合），設(shè)P點(diǎn)移動的路程為x，△ABP的面積為y．
（1）求△ABP的面積與P點(diǎn)移動的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求出值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，g（x）=2ex（x+b），若曲線y=g（x）經(jīng)過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處曲線y=f（x）和y=g（x）有相同的切線．（e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若F（x）=x（f（x）+2），如果存在x1，x2∈[-3，-1]，使得F（x1）-F（x2）≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
（Ⅲ）當(dāng)k＞1，討論方程kg（x）-f（x）=0在x∈[2，+∞）上解的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x2+bx+c
x2+1
，滿足f（1）=1，f（2）=
6
5
．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)F（x）=lg[f（x）]在x∈[-1，1]上的單調(diào)性，并證明；
（3）若m∈R，求F（|m-
1
4
|-|m+
1
4
|）的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案