已知直線l:ax+(1-2a)y+1-a=0.不通過第四象限,則a的取值范圍是
1
2
≤a≤1
1
2
≤a≤1
分析:求出直線的斜率,根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知斜率大于零,直線在y軸上的截距大于零0,列出方程組,即可求出a的范圍.
解答:解:當(dāng)a=
1
2
時,直線l的方程為:
1
2
x+
1
2
=0
,即x=-1,此時l通過第四象限;
當(dāng)a≠
1
2
,且a≠0時,直線l的方程為:y=
-a
1-2a
x+
a-1
1-2a

l不通過第四象限,即
-a
1-2a
>0
a-1
1-2a
≥0
解得:
1
2
≤a≤1
綜上所述,當(dāng)直線l不通過第四象限時,a的取值范圍為
1
2
≤a≤1
故答案為:
1
2
≤a≤1
點(diǎn)評:本題考查直線的截距與直線的斜率知識的應(yīng)用,考查計(jì)算能力,轉(zhuǎn)化思想.
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已知直線l:ax-y+
2
-a=0
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(Ⅲ)如圖,已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,
2
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已知直線l:ax+y-2
2
=0(a∈R),圓C:x2+y2=1
,若過l上任一點(diǎn)P可作圓的兩條切線,設(shè)切點(diǎn)為A、B.
(1)求a的范圍;
(2)若當(dāng)兩條切線長最短時,他們的夾角是60°,求a的值.

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