在三角形ABC中，已知A=60°，b=1，其面積為
3
，則
a+b+C
sinA+sinB+sinC
=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將sinA，b，以及已知面積相等求出c的值，利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理求出所求式子的值即可．
解答： 解：∵△ABC中，A=60°，b=1，其面積為
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
c•
3
2
=
3
，
解得：c=4，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
13
，
則由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
得：
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
．
故答案為：
2
39
3
點評：此題考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，滿足a1=1，an=2an-1+2n-1，設bn=
an
2n-1

（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x3+
3
2
x2+m在[-2，1]上的最大值為
9
2
，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）滿足f（ex）=x-ex，若對x∈（0，+∞）都有a≥f（x），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+2的圖象關(guān)于x=1對稱，則f（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，求x∈（-∞，0）時，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由拋物線y=x2和直線2x-y=0所圍成的圖形的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a4等于（　�。�
A、8B、11C、14D、5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案