Question

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，求x∈（-∞，0）時，f（x）=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和條件求出在區(qū)間（-∞，0）上的解析表達(dá)式．

解答： 解：設(shè)x∈（-∞，0），則-x∈（0，+∞），
∵當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，且f（x）是偶函數(shù)，
∴f（-x）=-x-1=f（x），
即x∈（-∞，0），f（x）=-x-1，
故答案為：-x-1．

點(diǎn)評：本題考查利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．