學校計劃利用周五下午第一，二，三節(jié)課舉辦語文，數(shù)學，英語，理科綜合4門課程的專題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)可同時在兩個教室安排兩個不同的講座，且數(shù)學和理科綜合，語文和英語不安排在同一節(jié)課進行，則不同的安排方法有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：根據(jù)題意，用排除法分析：先用捆綁法計算全部的安排方法數(shù)目，再由組合數(shù)公式計算其中數(shù)學和理科綜合以及語文和英語安排在同一節(jié)課的數(shù)目，由排除法分析可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，每科一節(jié)課，必有兩科在同一節(jié)．
先從4科中任取2個作為一個整體，然后與其余的2科進行全排列，共有C42A33種安排方法，
其中數(shù)學和理科綜合安排在同一節(jié)課進行的情況有A33種，
同理語文和英語安排在同一節(jié)課進行的情況也有A33種，
則符合條件的安排方法有C42A33-A33-A33=24種；
故答案為24．
點評：本題考查排列、組合的應用，選用間接法（排除法）可以避免分類討論，簡化運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖如圖所示：如果上述程序運行的結(jié)果S=1320，那么判斷框中應填入
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程sinx+
3
cosx=1在閉區(qū)間[0，2π]上的所有解的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的直徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以F（0，1）為圓心的圓交直線y=-1于A，B兩點，且△FAB為等腰直角三角形，則圓F的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α∈（0，
π
2
），α+β∈（
π
2
，π），則cosβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知由樣本數(shù)據(jù)點集{（xi，yi）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線方程為
∧
y
=1.23x+0.08，且
.
x
=4．若去掉兩個數(shù)據(jù)點（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回歸直線?的斜率估計值為1.2，則此回歸直線?的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=|2sinx+m|（m為常數(shù)且m∈R），有下列結(jié)論：
①m=0是函數(shù)f（x）周期為π的充要條件；
②m＞0是函數(shù)f（x）周期為2π的充分不必要條件；
③存在唯一的一組常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點從小到大排列成公差為2π的等差數(shù)列；
④存在常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-k（x＞0）的零點從小到大排列成公差為
2π
3
的等差數(shù)列；
⑤存在常數(shù)m、k，使得函數(shù)g（x）=f（x）（x＞0）的零點從小到大排列成公差為
π
3
的等差數(shù)列；
其中正確結(jié)論的序號為
 
（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
x-m≤0
，則“m≥2”是“目標函數(shù)z=3x-2y的最大值不小于5”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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