若（x+
1
ax2
）6的二項展開式中x3的系數(shù)是
5
2
，則a=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的第r+1項，令x的指數(shù)為3，求出展開式中x3的系數(shù)，列出方程求出a．
解答： 解：通項Tr+1=C6r•a-rx6-3r，
當6-3r=3時，r=1，
所以系數(shù)為C61•a-1=
5
2
，得a=
12
5
．
故答案為：
12
5
．
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司共有工作人員200人，其中職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，現(xiàn)要從中抽取20個人進行身體健康檢查，如果采取分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應抽取的人數(shù)為（　�。�
A、16，3，1
B、16，2，2
C、8，15，7
D、12，3，5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓，若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于C（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我國東部某風景區(qū)內(nèi)住房著一個少數(shù)民族部落，該部落擬投資1500萬元用于修復和加強民俗文化基礎設施，據(jù)測算，修復好部落民俗文化基礎設施后，任何一個月（每月按30天計算）中第n天的游客人數(shù)a，近似滿足an=10+
10
n
（單位：千人），第n天游客人均消費金額b，近似滿足bn=162-|n-18|（單位：元）
（Ⅰ）求該部落第n天的日旅游收入cn（單位：千元，1≤n≤30，n∈N*）的表達式；
（Ⅱ）若以一個月中最低日旅游收入金額的1%作為每一天應回收的投資成本，試問該部落至少經(jīng)過幾年就可以收回全部投資成本．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用符號[x）表示超過x的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.08）=-1，則有下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x，x∈R，則值域為（0，1]；
②如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，n∈N*，那么數(shù)列{[an）}也是等差數(shù)列；
③若x、y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
3
2
，7}，則滿足方程[x）•[y）=4的有5組解；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），則＜
a
，
b
＞不可能為直角角．
其中，所有正確命題的序號應是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：x+y-2=0與圓C：
x=1+
2
cosθ
y=1+
2
sinθ
，（θ為參數(shù)），求它們的公共點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+3）-loga（3-x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若a＞1，指出函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設：P：指數(shù)函數(shù)y=ax在x∈R內(nèi)單調(diào)遞減；Q：a＞
1
2
．如果P為真，Q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）
（1）求
a
+3
b
及
a
-
b
；
（2）當k為何實數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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