已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為和.

(1)試求的解析式；

(2)將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.求出函數(shù)的解析式。

 

【答案】

(1) ；

(2)

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變換以及解析式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為和.   得到w和初相的值得到解析式。

（2）利用周期變換和平移變換實(shí)現(xiàn)解析式的求解的綜合運(yùn)用。

解：（1）由題意可得：  ， ，   ，

函數(shù)圖像過(guò)（0，1）， ， ，  ，

；

（2）；

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)的最大和最小值分別為6和2，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北冀州中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省2010-2011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的圖象在處的切線與軸平行．

   （1）求與的關(guān)系式及f（x）的極大值；

   （2）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值為，試求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題13分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和。

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