（本小題13分）已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，在相鄰兩最值點，上分別取得最大值和最小值．

⑴求的解析式；

⑵若函數(shù)滿足方程求在內(nèi)的所有實數(shù)根之和。

解：（1）依題意，得：

        ，           …………2分

        最大值為2，最小值為－2，                     …………3分

                                         …………4分

        圖象經(jīng)過，，即              …………5分

        又    ，      …………6分

   （2）∵的周期，∴函數(shù)在上恰好是三個周期。函數(shù)與在在內(nèi)有6個交點。…………8分

由于函數(shù)的圖象具有對稱性，數(shù)形結(jié)合可知：方程有6個實數(shù)根。且前兩個根關(guān)于直線對稱，所以前兩根之和為1。                                          …………10分

再由周期性可知：中間兩根之和為1+6=7，后兩根之和為1+12=13�！�12分

所以方程在內(nèi)的所有實數(shù)根之和為1+7+13=21�！�13分

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（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知直線過直線和的交點;

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點到直線的距離為1.求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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