用反證法證明命題“設為實數(shù)，則方程至少有一個實根”時，要做的假設是（   ）
A．方程沒有實根
B．方程至多有一個實根
C．方程至多有兩個實根
D．方程恰好有兩個實根
A
反證法的步驟第一步是假設命題反面成立，而“方程至少有一實根”的反面是“方程沒有實根”，故選A.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋ (a>1)．
(1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面直角坐標系下直線的方程為Ax+By+C=0（A2+B2≠0），用類比的方法推測空間直角坐標系下平面的方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們常用定義解決與圓錐曲線有關(guān)的問題．如“設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1作傾斜角為θ的弦AB，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，試證
1
r1
+
1
r2
為定值”．
證明如下：不妨設A在x軸的上方，在△ABC中，由橢圓的定義及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
b2
a-ccosθ
，
同理r2=
b2
a-ccos(π-θ)
=
b2
a+ccosθ
，于是
1
r
1+
1
r
2=
2a
b2
．請用類似的方法探索：設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點F1作傾斜角為θ的直線與雙曲線右支交于點A，左支交于點B，設|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有類似的結(jié)論成立，請寫出與定值有關(guān)的結(jié)論是______．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A．假設至少有一個鈍角B．假設至少有兩個鈍角
C．假設沒有一個鈍角D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y，z>0，則三個數(shù)＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個大于2
C．至少有一個不小于2D．至少有一個不大于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若P=+，Q=+（a≥0），則P，Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P=QC．P＜QD．由a的取值確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，只有其中一位獲獎．有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎．”乙說：“甲、丙都未獲獎．”丙說：“我獲獎了．”丁說：“是乙獲獎．”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是(   )
A．甲B．乙C．丙D．丁

查看答案和解析>>

同步練習冊答案