設(shè)x，y，z>0，則三個(gè)數(shù)＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個(gè)大于2
C．至少有一個(gè)不小于2D．至少有一個(gè)不大于2
C
假設(shè)這三個(gè)數(shù)都小于2，則三個(gè)數(shù)之和小于6，又＋＋＋＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)≥2＋2＋2＝6，當(dāng)且僅當(dāng)x＝y(tǒng)＝z時(shí)取等號(hào)，與假設(shè)矛盾，故這三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)不小于2.另取x＝y(tǒng)＝z＝1，可排除A、B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）用綜合法證明：()
（2）用反證法證明：若均為實(shí)數(shù)，且，，求證：中至少有一個(gè)大于0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足a1＝0且－ ＝ 1.
(1) 求的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)bn＝，記Sn＝，證明：Sn<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

因?yàn)閍，b∈R+，a+b≥2
ab
，…大前提
x+
1
x
≥2
x•
1
x
，…小前提
所以x+
1
x
≥2，…結(jié)論
以上推理過程中的錯(cuò)誤為（　�。�
A．小前提B．大前提C．結(jié)論D．無錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“設(shè)為實(shí)數(shù)，則方程至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（   ）
A．方程沒有實(shí)根
B．方程至多有一個(gè)實(shí)根
C．方程至多有兩個(gè)實(shí)根
D．方程恰好有兩個(gè)實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

請閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

完成反證法證題的全過程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．
證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說明p為偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“若，則全為0”其反設(shè)正確的是（    ）
A．至少有一個(gè)不為0B．至少有一個(gè)為0
C．全不為0D．中只有一個(gè)為0

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同步練習(xí)冊答案