圓心在直線2x－y－7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)，則圓C的方程為_______．

答案：略
解析：

解法1：設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，2a－7)，

由題意得

解得a=2，∴圓心坐標(biāo)為(2，－3)，圓的半徑

∴圓C的方程為

解法2：圓C的圓心在弦AB的垂直平分線上，其方程為y=－3，解方程組得即為圓心坐標(biāo)．

半徑

∴圓的方程為


提示：

本小題主要考查直線、圓等基礎(chǔ)知識(shí)．

利用圓心到圓上任一點(diǎn)的距離都等于圓的半徑解決此類問題或利用數(shù)形結(jié)合解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：

(1)過點(diǎn)A(1,1)，B(－1,3)且面積最�。�

(2)圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于點(diǎn)A(0，－4)，B(0，－2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩圓x2＋y2－2x－3＝0與x2＋y2－4x＋2y＋3＝0的交點(diǎn)，且圓心在直線2x－y＝0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓過點(diǎn)A(1，－2)，B(－1,4)，求

(1)周長最小的圓的方程；

(2)圓心在直線2x－y－4＝0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點(diǎn)M(2，－1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)，B(3，－2)，且圓心在直線2x－y－3＝0上的圓的方程.

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